一位研究人员发现了一种通用的数学基元，有望简化计算机处理复杂微积分和符号计算的方式。Andrzej Odrzywołek 在 arXiv 存储库发表的最新论文中指出，只需一个定义为 eml(x,y)=exp(x)-ln(y) 的二元算子，即可生成科学计算器中的所有标准函数。
从历史上看，计算正弦、余弦、对数和平方根等初等函数需要使用一系列截然不同的运算。Odrzywołek 的发现填补了这一空白，他证明了该算子与常数 1 结合使用时，可以作为所有常见超越函数和代数函数的基石。
计算的新语法
这一发现基于 Odrzywołek 所称的 EML（指数-减-对数）形式。通过使用该算子，任何复杂的数学表达式都可以表示为统一的二叉树。这创造了一种简化的语法，使整个系统遵循一条基本规则：S -> 1 | eml(S,S)。
这种统一结构带来的不仅仅是理论上的趣味性。Odrzywołek 证明了该架构能够实现基于梯度的符号回归。通过将这些 EML 树视为可训练的电路，标准的机器学习优化器（如 Adam）可以从数值数据中还原出精确的闭式数学表达式。
在测试中，Odrzywołek 成功地从深度不超过四层的树结构中还原出了精确公式。虽然该架构具有足够的灵活性来拟合任意数据，但其主要价值在于当数据源于初等函数时，它能够识别出精确的底层数学规律。
研究人员通过对数学可能性的系统性穷举搜索发现了该算子。这一发现为连续数学提供了一种硬件模拟，类似于单个双输入门如何作为数字计算中所有布尔逻辑的基元。
Odrzywołek 已通过 Zenodo 公布了与其研究相关的代码，允许科学界测试用于符号回归任务的 EML 框架。该论文于 4 月初进行了修订，表明这种方法可以精简符号计算软件包，并提高自动化数学建模的效率。
