据《科学美国人》（Scientific American）报道，一名没有接受过高等数学训练的 23 岁数学爱好者，利用 ChatGPT Pro 成功破解了一个困扰专家长达 60 年的数学猜想。
利亚姆·普赖斯（Liam Price）利用 OpenAI 最新的大语言模型 GPT-5.4 Pro，为“原始集”（primitive sets）相关问题找到了解决方案。所谓“原始集”，是指一组整数集合，其中任何一个数字都不能被集合中的另一个数字整除。
一周前，普赖斯将这一解法发布在了 erdosproblems.com 网站上，该网站专门用于收集传奇数学家保罗·埃尔德什（Paul Erdős）留下的数学谜题。
虽然近期已有 AI 被用于解决各类埃尔德什问题，但专家此前指出，其中许多解法都缺乏原创性。然而，这次的新发现似乎采用了一种人类从未想到的新方法。
“这次的情况有些不同，因为人类确实研究过这个问题，但研究者们在第一步时集体走错了方向，”加州大学洛杉矶分校（UCLA）的数学家陶哲轩（Terence Tao）表示。
陶哲轩一直密切关注 AI 在数学领域的进展，他认为 AI 的成功可能源于打破了某种思维定式。“目前显现出的迹象是，这个问题或许比预想的要简单，”他说道。
原始集研究的新路径
该问题涉及“埃尔德什和”（Erdős sum），这是针对原始集计算出的一个分值。埃尔德什曾提出一个猜想：随着集合中数字的增大，该分值将趋近于 1 这个极限值。
尽管斯坦福大学的数学家贾里德·利希特曼（Jared Lichtman）已在 2022 年证明了与之相关的猜想，但关于大数值情况下具体极限值的结论此前一直悬而未决。
普赖斯坦言，他在向 AI 提问时并没有寻求突破。“我当时并不知道问题的难点在哪——我只是像往常一样在做埃尔模什问题，把题目丢给 AI，看看它能给出什么结果，”普赖斯在接受《科学美国人》采访时说道。
“结果它给出了一个看起来非常正确的解法，”他补充道。
专家认为，大语言模型构思出的这种关联性可能在数学领域具有更广泛的应用前景，因为 AI 所采用的方法代表了对解决此类问题传统人类思维模式的一种突破。
