Un aficionado de 23 años, sin formación matemática avanzada, ha logrado resolver una conjetura matemática que ha desconcertado a los expertos durante seis décadas gracias al uso de ChatGPT Pro, según informa Scientific American.
Liam Price utilizó el modelo de lenguaje más reciente de OpenAI, GPT-5.4 Pro, para hallar una solución a un problema relacionado con los "conjuntos primitivos", que son colecciones de números enteros donde ningún número del conjunto es divisible por otro.
Price publicó la solución en erdosproblems.com, un sitio web dedicado a los acertijos matemáticos que dejó el prolífico matemático Paul Erdős, hace poco más de una semana.
Si bien recientemente se ha utilizado la IA para resolver diversos problemas de Erdős, los expertos señalaron anteriormente que muchas de esas soluciones carecían de originalidad. Sin embargo, este nuevo descubrimiento parece emplear un método que ningún ser humano había concebido previamente.
“Este es un poco diferente porque la gente ya lo había analizado, y los humanos que lo estudiaron simplemente cometieron un pequeño error de enfoque desde el primer paso”, afirmó Terence Tao, matemático de la Universidad de California en Los Ángeles.
Tao, quien realiza un seguimiento del progreso de la IA en las matemáticas, sugirió que el éxito de la inteligencia artificial podría deberse a que logró romper un bloqueo mental específico. “Lo que está empezando a surgir es que el problema era tal vez más fácil de lo que se esperaba”, comentó.
Un nuevo enfoque para los conjuntos primitivos
El problema se centra en la "suma de Erdős", una puntuación que se calcula para los conjuntos primitivos. Erdős conjeturó que, a medida que los números de un conjunto se vuelven más grandes, la puntuación se aproxima a un límite de exactamente uno.
Aunque el matemático Jared Lichtman, de la Universidad de Stanford, demostró una conjetura relacionada en 2022, el límite específico respecto a los números más grandes seguía sin probarse.
Price admitió que no estaba buscando un gran descubrimiento cuando interactuó con la IA. “No sabía de qué trataba el problema; simplemente estaba resolviendo problemas de Erdős como hago a veces, pasándoselos a la IA para ver qué podía proponer”, comentó Price a Scientific American.
“Y lo que propuso parecía ser la solución correcta”, añadió.
Los expertos creen que la conexión ideada por el modelo de lenguaje podría tener aplicaciones más amplias en las matemáticas, ya que el método utilizado por la IA representa un alejamiento de los enfoques humanos tradicionales para este tipo de problemas.
